Nach dem Abgang von Alexander Sebald nahm der FC Hansa Rostock im Sommer 2020 Luis Klatte unter Vertrag. Der 20-jährige Torwart kam ablösefrei von Hertha BSC und hat einen Zweijahresvertrag bis 2022 unterschrieben. Beim FC Hansa Rostock komplettierte er das Torhütertrio um Markus Kolke und Ben Voll und trug die Rückennummer 22. Für die Hansa-Profis machte er kein einziges Pflichtspiel und wechselte 2022 zum SV Babelsberg 03.
Luis Klatte durchlief ab 2012 sämtliche Jugendmannschaften bei Hertha BSC, wo er 2017/2018 mit der von Ex-Hanseat Michael Hartmann trainierten U19 Deutscher Meister wurde. In der Saison 2018/19 konnte der 1,88 Meter große Torhüter bereits internationale Turniererfahrung in der UEFA Youth League sammeln. Zuletzt spielte der ehemalige U-Nationalspieler für Hertha BSC II in der Regionalliga Nordost und blieb in sieben absolvierten Spielen fünfmal ohne Gegentor. Am letzten Spieltag der Saison 2019/2020 durfte der gebürtige Berliner erstmals Bundesliga-Luft schnuppern, als er für die Profis von Hertha BSC als Ersatztorhüter auf der Bank platznehmen durfte.